究極の選択 part2

こんばんは

hiのひらです。

昨日の日記の続きです。

状況は昨日の日記参照してください。

さて、結論から行きましょう。

最良の手は「ドアを変える」ことです。

恐らく多くの方が「1番か2番のドアに当たりがあるのだから変えても変えなくても確率は変わらない」と考えたと思います。

それではそれぞれについて考えていきます。

【変えない場合】

単純に当たりのドアを最初から引くか、という問題になるので3分の1の確率で当たります。

これは大丈夫でしょう。

【変える場合】

当たりが1番のドアにあるとします。

（1）あなたが1番のドアに手をかける。

・私が2番のドアを開ける→あなたが開けるのは3番（ハズレ）

・私が3番のドアを開ける→あなたが開けるのは2番（ハズレ）

※このパターン時はハズレです。※

（2）あなたが2番のドアに手をかける。

・当たりがあるため私が1番のドアを開けることはありません。

・私が3番のドアを開ける→あなたが開けるのは1番（当たり）

※このパターン時は当たりです。※

（3）あなたが3番のドアに手をかける。

・当たりがあるため私が1番のドアを開けることはありません。

・私が2番のドアを開ける→あなたが開けるのは1番（当たり）

※このパターン時は当たりです。※

以上まとめるとドアを変えると当たる確率が3分の2になることが分かります。

どうですか？

変えない場合に比べて2倍も当たる確率が上がります。

これは論理テクニック等ではなく実際にやってみても2倍の確率で当たります。不思議な感じがしますよね。

今回はモンティホールという有名な問題から引用させて頂きました。

ご興味ある方はぜひご自分でも調べてみてくださいね。

それではまた明日。